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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.2 - Ex. 10a

Na figura 29-41, dois fios retilíneos longos, separados por uma distância d = 16,0   c m , conduem correntes i 1 = 3,61   m A e i 2 = 3,00 i 1 dirigidas para fora do papel. (a) Em que ponto do eixo x o campo magnético total é zero?

Passo 1

E aí, galerinha! 😊

Nesse problema temos dois fios retilíneos longos, separados por uma distância d = 16,0   c m , conduem correntes i 1 = 3,61   m A e i 2 = 3,00 i 1 dirigidas para fora do papel e nosso objetivo é determinar em que ponto do eixo x o campo magnético total é zero.

Tem alguma ideia de como resolvemos isso? 😬

Para resolver esse problema usamos o calculo para o campo magnético produzido por um fio infinito

B = μ o i 2 π r

Pela regra da mão direita, os fios produzem dois campos magnéticos no sentido anti-horário.

Veja só! 😉

Passo 2

Como as correntes tem o mesmo sentido, a única região na qual os campos podem se cancelar é a região entre os fios.

Assim, se o ponto em que isso acontece está a uma distância r do fio que conduz uma corrente i 1 , então está a uma distância d - r do fio que conduz uma corrente de 3,00 i 1 e, portanto,

μ o i 2 π r = μ o 3 i 2 π d - r d - r = 3 r 4 r = d r = d 4

Como d = 16 c m

r = 16 4

r = 4,00   c m

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

Ocorre em x = 4   c m .

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