56- Dois fios muitos longos e retilíneos transportam correntes, como indica a Figura 28.52 . Para cada caso, determine todos os locais em que o campo magnético resultante é igual a zero.

Passo 1

Vamos dar nome aos fios e colocar as influências magnéticas de cada corrente na regiões do quadrante trigonométrico.

Onde somente pode se anular o campo magnético no segundo e no quarto quadrante (pela regra da mão direita). Falta encontrar agora qual a linha que passa por esses dois quadrantes que irá nos dizer quando o campo será zero e por isso temos:

B = μ 0 2 π I r 1 - I r 2

Como as correntes são iguais nós podemos dizer que:

1 r 1 - 1 r 2 = 0

Ou seja:

r 1 = r 2

Nos dando uma reta igual a:

Onde r 1 deve ser entendido como a distância vertical e r 2 como a distância horizontal

Passo 2

Para a letra b nós teremos o seguinte comportamento de campo magnético:

Onde somente teremos anulação de campo no primeiro e no terceiro quadrante e para isso ocorrer nós temos que ter:

B = μ 0 2 π 3 r 1 - 10 r 2 = 0

3 r 1 = 10 r 2

3 r 2 = 10 r 1

r 1 r 2 = 3 10

Onde r 1 deve ser entendido como a distância vertical e r 2 como a distância horizontal, logo:

Passo 3

Já para a letra c teremos o seguinte comportamento do campo magnético

Onde teremos campos magnéticos nulos no primeiro e no terceiro quadrante, e por termos correntes iguais então:

r 1 = r 2

Logo:

Resposta

a )   Ú l t i m a   F i g u r a   d o   P a s s o   1

b )   Ú l t i m a   F i g u r a   d o   P a s s o   2

c )   Ú l t i m a   F i g u r a   d o   P a s s o   3

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