Enunciado

Determine o campo magnético no eixo z em z =   + 8,0   c m se (a) ambas as correntes estão na direção - x e a corrente no fio em y =   + 6,0   c m está na direção + x .

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Certo! Vamos Denotar + o fio (e corrente) a y   =   + 6,0   c m e - o fio (e corrente) a y   =   - 6,0   c m . Podemos usar a equação B = μ 0 4 π 2 I R     para encontrar o campo magnético devido a cada um dos fios condutores de corrente e sobrepor os campos magnéticos devido às correntes nos fios para encontrar   B nos pontos dados no eixo z .

Passo 2

Ainda sem entender? Vamos para os cálculos que vai facilitar a visualização. Observe a imagem abaixo:

Certo! Vamos aplicar a regra da mão direita para mostrar que, para as correntes paralelas e na direção x negativa, as direções dos campos são as mostradas acima.

Agora, Expressamos as magnitudes dos campos magnéticos em z   =   + 8,0   c m devido aos fios condutores de corrente em y   =   - 6,0   c m e y   =   + 6,0   c m :

B = μ 0 4 π 2 I R

B z - = B z + = ( 10 - 7 T ∙ m / A )   × 2 20   A 0,060   m 2 + 0,080 m 2

B z - = B z + = 40,0 μ T

Observando que os componentes z acrescentam a zero, expressam o campo magnético resultante a z   =   + 8,0   c m :

B → 8,0   c m = 2 40,0   μ T cos ⁡ θ   j ^

=   2 40,0   μ T ( 0,80 )   j ^

B → 8,0   c m = ( 64   μ T ) j ^

Passo 3

Certo! Seguindo o mesmo estilo, aplicamos a regra da mão direita para mostrar que, para as correntes antiparalelas com a corrente no fio em y   =   - 6,0   c m na direção x negativa, as direções dos campos são as mostradas abaixo:

Observando que os componentes y acrescentam a zero, expressamos o campo magnético resultante em z   =   + 8,0   c m :

B → 8,0   c m = 2 40,0   μ T sin ⁡ θ   k ^

= 2 40,0   μ T ( 0,60 )   k ^

B → 8,0   c m = ( - 48   μ T )   k ^

Passo 4

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

A )   B → 8,0   c m = ( 64   μ T ) j ^

B )   B → 8,0   c m = ( - 48   μ T )   k ^

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