Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 30.4 - Ex. 5

Na figura 30-39, uma bobina de 120 espiras, com 1,8   c m de raio e uma resistência de 5,3   o h m s , é coaxial com um solenoide de 220   e s p i r a s / c m e 3,2   c m de diâmetro. A corrente no solenoide diminui de 1,5   A para zero em um intervalo de tempo ∆ t = 25   m s . Qual é a corrente induzida na bobina no intervalo ∆ t ?

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😬

Nesse problema temos uma bobina de 120 espiras, com 1,8   c m de raio e uma resistência de 5,3   o h m s , é coaxial com um solenoide de 220   e s p i r a s / c m e 3,2   c m de diâmetro. A corrente no solenoide diminui de 1,5   A para zero em um intervalo de tempo ∆ t = 25   m s . A partir daí queremos saber qual é a corrente induzida na bobina no intervalo ∆ t .

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Bom, galera, um cara chamado Faraday descobriu que uma força eletromotriz e uma corrente podem ser induzidas em uma espira fazendo variar a quantidade de campo magnético que atravessa a espira. Ele ainda percebeu que a dita “quantidade de campo magnético” pode ser visualizada em termos das linhas de campo magnético que atravessam a espira.

O número de linhas que atravessam a espira não importa; os valores da força eletromotriz e da corrente induzida são determinados pela taxa de variação desse número. O módulo da força eletromotriz induzida em uam espira condutora é igual à taxa de variação com o tempo do fluxo magnético que atravessa a espira. A expressão para caluclar a força eletromotriz é a seguinte:

ε = - d ϕ B d t

O sinal negativo mostra que a força eletromotriz se opõe à variação do fluxo.

Veja só! 😁

Passo 2

Se por algum acaso o fluxo através de uma bobina de N espiras sofre uma variação, uam força eletromotriz é induzida em cada espira ea força eletromotriz total é a soma dessas forças eletromotrizes. Se as espiras da bobina estão muito próximas (como se fosse um enrolamento compacto), o mesmo fluxo magnético atravessa todas as espiras e a força eletromotriz total induzida na bobina é dada por:

ε = - N d ϕ B d t

Assim, na nossa questão queremos calcular corrente induzida na bobina que tem várias espiras. Esse caso se assemelha com o descrito acima, on N = 120 . Então, vamos usar a lei de Faraday para calcular primeiro a força eletromotriz e depois vamos usar a lei de Ohm para achar a tão requisita corrente..

ε = - N d ϕ B d t = - N A d B d t ε = - N A d μ o n i d t = - N μ o n A d i d t ε = - N μ o n ( π r 2 ) ⋅ d i d t

Substituindo os valores na expressão, temos:

ε = - 120 4 π × 10 - 7   T . m A 22000   m - 1 π ( 0,016   m ) ² 1,5   A 0,025   s ε = - 0,16   V

Tranuilo até aqui? 😬

Passo 3

Para calcular agora a corrente vamos aplicar a lei de Ohm!

i = ε R

i = 0,16 5,3

i = 0,03   A = 30   m A

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

A corrente induzida é igual a:

i = 30   m A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para a situação mostrada na Fig. , a = 12c m , b = 16 c m . A corrente no fio longo e reto é dada por i = 4,5A / s 2 r 2 - ( 10A / s ) t. Ache a fem na espira quadrada em t = 3,0s .
Em torno de um núcleo cilíndrico de área de seção transversal 12,2c m 2 são enroladas 125 voltas de fio de cobre isolado. Os dois terminais sāo conectados a um resistor. A resistência total do circuit
N a Fig., seja o fluxo na espira Φ u ( 0 ) no instante t = 0 . Entäo o campo magnético B → varia de maneira contínua, mas de uma forma não-especifica, em intensidade e sentido, entăo, no instante t o
Foi fornecido 52,5c m de fio de cobre (diametro = 1,10m m ). Uma espira circular foi moldada e posicionada em ângulo reto com um campo magnético uniforme que cresce com o tempo a uma taxa constante de
Um automóvel com uma antena de rádio de 110c m de comprimento viaja a 90k m / h por uma regiăo da Terra em que o campo magnético é de 55 μ T . Determine o maior valor possível de fem induzida.