Na figura 31-34, suponha que o retângulo da esquerda representa a saída (de alta impedância) de um amplificador de áudio, com . Suponha que represente a bobina (de baixa impedância) de um alto-falante. Para que a transferência de energia para a carga sejá máxima, devemos ter , o que, neste caso, não é verdade. Entretanto, os transformadores podem ser usados para “transformar” resistências, fazendo com que se comportem eletricamente como se fossem maiores ou menores do que realmente são. (a) Modifique o circuito da figura 31-34 de modo a incluir um transformador a ser introduzido entre o amplificador e o alto-falante para casar as impedâncias. (b) Qual deve ser a relação de espiras?

Vamos chamar de é a corrente rms no enrolamento secundário, a potência média fornecida ao resistor é:

Como , temos:

Na qual é a corrente no enrolamento primário. O circuito primário é formado pelo gerador e duas resistências em série: a resistência de saída do amplificador, , e a resistência equivalente do enrolamente primário. Assim,

Substituindo na equação da potência:

A gente quer saber a relação de espiras nesse transformador que foi inserido no circuito, ou seja, queremos , para qual é máxima. Vamos chamar , temos:

Derivando a equação anterior e igualando o resultado a zero, temos:

O que nos dá:

Como é diretamente proporcional a para pequenos valores de e inversamente proporcional a para grandes valores de , o extremo correspondente a é realmente um máximo, e não um mínimo. Como , concluímos que a transferência de energia é máxima para