Enunciado

A figura 4.14 mostra duas bolinhas realizando movimento circular uniforme em sentidos opostos, sobre círculos de mesmo raio deslocados um do outro na direção vertical. Tomando como tempo t=0 aquele do instantâneo mostrado na figura, calcule:

A) A velocidade.

B) A aceleração da bolinha ocre relativamente à bolinha azul.

Passo 1

Meus dengos!

a)

Sabemos que a fórmula da velocidade circular em função do tempo é dada por:

v t = - i ∙ ω R s e n ω t + j ∙ ω R c o s ( ω t )

Sabemos que a seguinte relação é válida:

ω = v o R

OBS:

s e n x = - s e n ( - x )

cos ⁡ x = c o s ⁡ ( - x )

Como queremos a velocidade relativa:

v t = v 1 + v 2

v t = 2 v o cos ⁡ v o t R

Passo 2

b)

Agora vamos fazer a letra b!

Sabemos que:

a t = - i ω 2 R c o s ω t + j ω 2 R s e n ( ω t )

Para saber a aceleração relativa:

a t = a 1 + a 2

a t = - 2 v o 2 R s e n v o R t

Resposta

a )   v t = 2 v o cos ⁡ v o t R

b )   a t = - 2 v o 2 R s e n v o R t

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma propaganda afirma que uma centrífuga precisa somente de 0,127m para produzir uma aceleração radial de 3000 g para 5000r e v / m i n . Calcule o raio necessário dessa centrífuga. A afirmação da pro
Um modelo antigo de bicicleta possui uma roda dianteira grande com a manivela acionada pelo pé montada no seu eixo e uma roda traseira pequena que gira independentemente da roda dianteira; não há nenh
Na figura, a roda maior, de 30 cm de raio, transmite seu movimento à menor, de 20 cm de raio, através da correia sem fim C, que permanece sempre bem esticada e sem deslizamento. A roda maior, partindo
Um satélite para observação de danos ambientais na Amazônia orbita a Terra à altitude de 600k m , onde a aceleração da gravidade vale 8,21m / s 2 . Sendo R = 6,37 × 10 3 k m o raio da Terra, qual é o