Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.3 - Ex. 27
Uma propaganda afirma que uma centrífuga precisa somente de para produzir uma aceleração radial de para . Calcule o raio necessário dessa centrífuga. A afirmação da propaganda é viável?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar o raio da centrífuga para que ela produza uma aceleração radial de para uma velocidade angular .
Nós sabemos que a aceleração radial é dada por:
Onde é o raio e é a velocidade angular.
Mas as unidades devem ser coerentes, então vamos precisar transformar a velocidade angular para . Depois, consideramos como a aceleração da gravidade igual a . Com esses dados, conseguimos isolar na equação e verificar se o valor do raio coincide com o anunciado.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar transformando as unidades da velocidade angular:
Assim, temos:
Agora a aceleração:
Passo 3
Agora podemos achar o raio , fazendo:
E substituindo os valores, temos:
Portanto, o diâmetro necessário é de , que é maior do que os dados pela propaganda. Sendo assim, a propaganda não é viável.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉