A Figura 4-58 mostra um bloco de 20   k g deslizando sobre um bloco de 10   k g . Todas as superfícies são sem atrito e a polia é sem atrito e sem massa. Encontre a aceleração de cada bloco e a tensão no fio que liga os blocos.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A primeira coisa a se fazer, é um esboço do diagrama de corpo livre. O diagrama de corpo livre, para os dois blocos, está exposto abaixo:

Aplicando a segunda lei de Newton no sistema , temos:

∑ F x = m a x

T - m 20 g sin ⁡ 20 ° = m 20 a 20 , x

T - m 1 0 g sin ⁡ 20 ° = m 1 0 a 1 0 , x

Como os blocos estão conectados, temos que:

a 20 , x = - a 10 , x

Logo:

T - m 20 g sin ⁡ 20 ° = - m 20 a 1 0 , x

a 10 , x = m 20 - m 10 m 20 + m 10 g sin ⁡ 20 °

Passo 2

Substindo os valores numéricos, temos:

a 10 , x = 20 - 10 20 + 10 ⋅ 9,81 sin ⁡ 20 °

a 10 , x = 1,1   m / s 2

a 20 , x = - 1,1   m / s 2

Logo:

T = 45   N

Resposta

a x = 10   m / s 2

b ) a 10 , x = 1,1   m / s 2

a 20 , x = - 1,1   m / s 2

T = 45   N

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