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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 63

Em uma oficina mecânica, um motor de caminhão com massa de 409   k g é mantido no local por quatro cabos leves (Figura P 5.63 ). O cabo A é horizontal, os cabos B e D são verticais e o cabo C forma um ângulo de 37,1 ° com uma parede vertical. Se a tensão no cabo A for 722   N , quais são as tensões nos cabos B e C ?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar as tensões nos cabos B e C , sabendo que a tensão no cabo A é 722   N .

Esse é um problema bem tradicional de estática do ponto material e começamos sempre pelo diagrama de forças:

Eu chamei as trações em cada fio de A , B e D . A tração na corda D é simplesmente o peso do motor, por isso usei a letra P .

Como a força C está inclinada com relação as demais, devemos decompô-la em

C x = C   s e n   37,1 °             e             C y = C cos ⁡ 37,1 °

Observe que C x aponta para direita enquanto C y aponta para baixo. Agora vamos analisar cada uma dessas forças e verificar seus valores!

Passo 2

Para que o sistema fique em equilíbrio precisamos anular as forças nas direções vertical e horizontal:

B = P + C y A = C x

→ B = m g + C cos ⁡ 37,1 ° A = C   s e n   37,1 °

Usando A = 722   N , tiramos da segunda equação

C = 722 s e n   37,1 °

→ C = 1197   N

Passo 3

Usando m = 409   k g e g = 9,8   m / s 2 na primeira equação temos

B = 409 ⋅ 9,8 + 1197 ⋅ cos ⁡ 37,1 °

Portanto,

B = 4963   N

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

C = 1197   N

B = 4963   N

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