9.38 Uma batuta consiste em um fino cilindro metálico de massa M e comprimento L. Cada extremidade possui uma tampa de borracha de massa m, e cada tampa pode ser tratada com precisão como uma partícula neste problema. Calcule o momento de inércia da batuta em relação ao eixo usual de rotação (perpendicular à batuta e passando pelo seu centro).
Passo 1
Podemos aproximar uma batuta a uma barra delgada. O valor para o momento de inercia para uma barra delgada com eixo perpendicular e passando pelo seu centro é tabelado e equivale a:
As tampas de mesma massa m, estão a mesma distancia do eixo . Sendo assim, o momento de inercia para uma tampa será dado por
Sendo assim, o momento de inercia do sistema será dado pela soma do momento de incercia de cada tampa e do momento de incercia da batuta. Isso resultará em:
Resposta
Resposta: