N a Fig. 10-18a, uma roda com 0,20   m de raio está montada em um eixo horizontal sem atrito. O momento de inércia da roda em relação ao eixo é 0,40   k g m 2 . Uma corda de massa desprezível, enrolada na borda da roda, está presa a uma caixa de 6,0   k g . O sistema é liberado a partir do repouso. Quando a caixa tem uma energia cinética de 6,0   J , quais são (a) a energia cinética de rotação da roda e (b) a distância percorrida pela caixa?

Passo 1

Então galera , como vamos usar métodos de conservação de energia para resolver o problema, o sentido de rotação da roda é irrelevante.

Como a velocidade da caixa está relacionada à velocidade angular da roda através da equação v   =   R ω , temos:

K c a i x a = 1 2 m c a i x a v 2

v = 2 K c a i x a m c a i x a = 1,41 m / s

o que significa que a velocidade angular da roda é   ω   =   1,41 / 0,20   =   0,71   r a d / s . Assim, a energia cinética de rotação é I ω 2 / 2   =   10   J .

Passo 2

Bom pessoal , como o sistema foi liberado a partir do repouso, tomando como referência para a energia potencial a posição inicial da caixa, temos, em unidades do SI:

K 0 + U 0 = K + U  

0 + 0 = 6,0 + 10,0 + m c a i x a g ( - h )

Assim, h   =   16,0 / 58,8   =   0,27   m .

Resposta

I ω 2 / 2   =   10   J

h =   0,27   m

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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