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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas Adicionais - Ex. 126

Na figura o bloco 1 (com uma massa de 6,00   k g ) está se movendo para a direita a 8,0   m / s e o bloco 2 (com uma massa de 4,0   k g ) está se movendo para a direita a 2,0   m / s . A superfície não tem atrito e uma mola com uma constante elástica de 8000   N / m está presa ao bloco 2 . Em um certo instante o bloco 1 alcança o bloco 2 e começa a comprimir a mola. No momento em que o bloco 1 está se movendo para a direita a 6,4   m / s , quais são (a) a velocidade do bloco 2 e (b) a energia potencial elástica da mola?

Passo 1

(a) Qual era o momento linear inicial do sistema inteiro?

p 0 = m 1 v 1 + m 2 v 2

p 0 = 6,0 8,0 + 4,0 2,0 = 56   k g   m / s

Se mais tarde o bloco 1 estará se movendo a 6,4   m / s para a direita, essa relação tem que continuar valendo, então:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = 56

6,00 6,4 + 4,0 v 2 = 56

v 2 = 4,4   m / s

Passo 2

(b) Vamos calcular a variação de energia cinética no sistema. Comparando os dois instantes que foram mencionados no enunciado:

K 0 = 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 2 v 2 2

K 0 = 1 2 6,0 8,0 2 + 1 2 4,0 2,00 2 = 200   J

E mais tarde a energia cinética é:

K f = 1 2 6,0 6,4 2 + 1 2 4,0 4,4 2 = 162   J

Passo 3

Já que não temos nenhum atrito na superfície, e os blocos estão se movendo apenas na horizontal, o que podemos dizer que aconteceu com a energia cinética que sumiu do sistema?

Δ K = 162 - 200 = - 38   J

Foi armazenada na mola, na forma de energia potencial elástica. Então, no momento mencionado no enunciado, a energia potencial elástica da mola é:

U e = 38   J

Resposta

(a) A velocidade do bloco 2 é de 4,4   m / s .

(b) A energia potencial elástica da mola é 38   J .

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