Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 130
Uma mola cuja constante elástia é é suspensa verticalmente, com a extremidade superior fixa no teto e a extremidade inferior na posição . Um bloco de de peso é preso à extremidade inferior, mantido nessa posição por um momento e depois liberado. Determine (a) a energia cinética , (b) a variação (a partir do valor inicial) da energia potencial gravitacional e (c) a variação da energia potencial elástica do sistema bloco-mola quando o bloco está em . Determine (d) , (e) e (f) para , (g) , (h) e (i) para e (j) , (k) e (l) para .
Passo 1
Vamos lembrar das fórmulas para cada uma dessas energia. Começando pela mais simples, a energia potencial gravitacional é:
E a energia potencial elástica é:
E a energia cinética pode ser calculada com a lei de conservação de energia.
Conforme a mola desce e é esticada, ela converte energia potencial gravitacinal em energia cinética e energia potencial elástica:
Obs.: Já que temos que calcular as duas energias potenciais antes da cinética, os itens vão ficar fora de ordem na solução.
Passo 2
Beleza, agora é só calcular cada um desses valores nos pontos que foram dados. Começamos por :
(b) A energia potencial gravitacional é:
(c) A energia potencial elástica é:
(a) E a energia cinética é:
Passo 3
Agora é só repetir os mesmos passos para os outros valores de . Com , temos:
(e) A energia potencial gravitacional é:
(f) A energia potencial elástica é:
(d) E a energia cinética é:
Passo 4
E agora :
(h) A energia potencial gravitacional é:
(i) A energia potencial elástica é:
(g E a energia cinética é:
Passo 5
E por último, com :
(k) A energia potencial gravitacional é:
(l) A energia potencial elástica é:
(j) E a energia cinética é:
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) .
(e) .
(f) .
(g) .
(h) .
(i) .
(j) .
(k) .
(l) .