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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 20

Considere o cavaleiro do Exemplo 7.8 (seção 7.3) e a Figura 7.12. Como no exemplo, o cavaleiro é libertado a partir do repouso quando a mola está esticada em 0,100 m. Agora, porém, o ar não circula mais, de modo que surge uma força de atrito que atua sobre o cavaleiro. a)Se o coeficiente de atrito cinético entre o trilho e o cavaleiro é μ c   =   0,050 , qual é a velocidade do cavaleiro quando ele percorreu 0,020 m de modo que x = 0,080 m? b) Se μ c = 0,050 , qual é a velocidade do cavaleiro quando ele percorreu 0,100 m, de modo que x = 0? c) Qual deveria ser o valor de μ c para que o cavaleiro atingisse a posição x = 0 com velocidade zero?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Nesta tarefa, é necessário calcular a velocidade do planador após ele ter sido desligado. Uma vez extinto, a força de atrito não é desprezível, por isso devemos levá-la em consideração. Vamos começar com a lei da conservação da energia:

K 1 + U 1 - W a t r = K 2 + U 2

K1​ representa a energia cinética no tempo 1, U1​ representa a energia potencial no tempo 1 enquanto W representa o trabalho realizado por uma força externa ou força de atrito. K2​ representa a energia cinética no tempo 2, U2​ representa a energia potencial no tempo 2.

Passo 2

  1. K 1 + U 1 - W a t r i = K 2 + U 2

K 2 = U 1 - U 2 - W a t r

m v ² 2 = k Δ x 1 ² 2 - k Δ x 2 ² 2 - F a t r s

v = k m ( Δ x 1 ² - Δ x 1 ² ) - 2 μ g m s m

v = 5 0.2 ( 0.1 ² - 0.08 ² ) - 2 ( 0.05 ) ( 9.81 ) ( 0.2 ) ( 0.02 ) 0.2

v = 0.27   m / s

b)Vamos calcular a velocidade quando o planador retorna ao seu estado inicial:

v = k m Δ x 1 ² - 2 μ g m s m

v = 5 0.2 0.1 ² - 2 ( 0.05 ) ( 9.81 ) ( 0.2 ) ( 0.1 ) 0.2

v = 0.39   m / s

Passo 3

c) Devemos encontrar o fator de atrito se a velocidade do planador for zero quando eles chegarem à origem.

U 1 - W a t r = 0

k Δ x 1 ² 2 = 2 μ g m s m

μ = m k Δ x 1 ² 4 g m s

μ = 0.2 ( 5 ) ( 0.1 ) ² 4 ( 9.81 ) ( 0.2 ) ( 0.1 )

μ = 0.13

Resposta

  1. v = 0.27   m / s
  2. v = 0.39   m / s
  3. μ =   0.13

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