A FIGURA EX11.13 é o gráfico velocidade versus tempo de um objeto de 2,0 kg que se move ao longo do eixo x. Determine o trabalho feito sobre o objeto durante cada um dos cinco intervalos AB, BC, CD, DE e EF.

Passo 1

Para resolver esse exercício vamos precisar lembrar de um dos principais teoremas da Física: o famosíssimo teorema da energia cinética!! Esse teorema nos conta que podemos calcular o trabalho da força resultante apenas conhecendo a energia cinética final e inicial:

W = E f - E i

onde W é o trabalho da força resultante, E f é a energia cinética final; E i é a energia cinética inicial.

Lembre-se também que a expressão da energia cinética é:

E = 1 2 m v 2

sendo m a massa da partícula e v sua velocidade. Portanto,

W = m 2 v f 2 - v i 2

Passo 2

Nos foi dado o gráfico da velocidade da partícula em função do tempo t e foi pedido o valor do trabalho em cada trecho. Para isso, vamos utilizar o teorema da energia cinética.

Passo 3

  • Trecho AB:
  • W A B = m 2 v B 2 - v A 2

    W A B = 2,0 2 - 2,0 2 - 2,0 2

    W A B = 1,0 4,0 - 4,0 = 0

  • Trecho BC:
  • W B C = m 2 v C 2 - v B 2

    W B C = 2,0 2 - 2,0 2 - - 2,0 2

    W B C = 0

  • Trecho CD
  • W C D = m 2 v D 2 - v C 2

    W C D = 2,0 2 0 2 - - 2,0 2

    W C D = - 4,0   J

  • Trecho DE
  • W D E = m 2 v E 2 - v D 2

    W D E = 2,0 2 2,0 2 - 0 2

    W D E = + 4,0   J

  • Trecho EF

W E F = m 2 v F 2 - v E 2

W E F = 2,0 2 1,0 2 - 2,0 2

W E F = - 3   J

Resposta

0, 0, -4,0 J, +4,0 J e -3,0 J

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