A figura mostra um capacitar variável com “dielétrico de ar” do tipo usado para sintonizar manualmente receptores de rádio. O capacitar é formado por dois conjuntos de placas intercaladas, um grupo de placas fixas, ligadas entre si, e um grupo de placas móveis, também ligadas entre si. Considere um capacitar com quatro placas de cada tipo, todas com uma área A = 1,25 c m 2 ; a distância entre placas vizinhas é d = 3,40 mm. Qual é a capacitância máxima do conjunto?

Passo 1

Olá, meu querido e nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui o que queremos é saber, dada a situação de capacitância máxima do conjunto de capacitância variável, qual é a capacitância dessa combinação.

A ideia chave aqui é sacar que a capacitância é a maior possível quando as placas estão sobrepostas. Nessa situação, a gente tem 8 placas que a gente pode considerar como capacitores em paralelo. Mas quantos capacitores em série? 7, certo? Se fossem 2 placas seria 1 capacitor; 3 placas seriam 2 capacitores. Então 8 placas dão 7 capacitores em série.

Passo 2

A figura acima nos ajuda a visualizar melhor o que foi explicado no passo 1.

Se cada capacitor tem capacitância C 0 o conjunto vai ter capacitância C = 7 C 0 , já que estão em paralelo. Mas temos como saber C 0 :

C 0 = ϵ 0 A d

Entãooo:

C = 7 ϵ 0 A d

Passo 3

Substitua os valores:

C = 7 8,85 ∙ 10 - 12 C 2 N m 2 1,25 ∙ 10 - 4   m 2 3,40 ∙ 10 - 3   m

C = 2,28   p F

Resposta

C = 2,28   p F

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados