A Figura mostra a curva tensão-deformação de um fio de alumínio que está sendo ensaiado em uma máquina que puxa as duas extremidades do fio em sentidos opostos. A escala do eixo das tensões é definida s = 7,0 , em unidades de 10 7 N / m ² . O fio temcum comprimento inicial de 0,800   m e a área da seção reta inicial é 2,00   x 10 - 6   m 2 . Qual é o trabalho realizado pela força que a máquina de ensaios exerce sobre o fio para produzir uma deformação de 1,00 × 10 - 3 ?

Passo 1

Assim como mostramos na resolução da questão 46, perceba que. Por definição, o trabalho de uma força exercida na direção x é definido por:

W = ∫ F x d x = ∫ T x A × A × d x L × L

Lembrando que d x L é a deformação. Ou seja: W = [ ∫ T e n s ã o × d d e f o r m a ç ã o ] × L × A

Passo 2

Como ∫ T e n s ã o × d d e f o r m a ç ã o ]   é a área debaixo da curva de T e n s ã o   x   d e f o r m a ç ã o , temos que:

W = 2,00 × 10 - 6 m 2 0,800 m 1 \ 2 1,0 × 10 - 3 7,0 × 10 7 N m 2 = 0,0560   J

Resposta

0,0560   J

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