Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.Problemas Adicionais - Ex. 70
(a) Qual deve ser a carga total q (em excesso) do disco da Fig.22-13 para que o campo elétrico no centro da superfície do disco seja 3,0 x 106 N/C, o valor de E para o qual o ar se toma um condutor e emite centelhas? Tome o raio do disco como 2,5 cm. (b) Suponha que os átomos da superfície tenham uma seção reta efetiva de 0,015 nm2. Quantos átomos são necessários para preencher a superfície do disco? (c) A carga calculada em (a) é a soma das cargas dos átomos da superfície que possuem um elétron em excesso. Qual deve ser a fração desses elétrons?
Passo 1
(a) Para calcular a carga total, precisamos encontrar a densidade superficial de carga. Para isso podemos utilizar a equação que liga o campo elétrico produzido por um disco circular carregado com a densidade de carga:
Para encontrar a carga total, basta multiplicar a densidade carga pela área da superfície do disco. Lembrando a área do disco:
Dessa forma:
Passo 2
(b) Para encontrar a quantidade de átomos, n, basta dividir a área do disco, pela seção reta efetiva dos átomos.
Passo 3
Finalmente, para encontrar a quantidade a fração de elétrons em excesso por átomos:
Resposta
(a)
(b)
(c)