A figura mostra um gráfico de intensidade em função da posição angular θ para a difração de um feixe de raios X por um cristal. A escala do eixo horizontal é definida por θ s = 2,00 ° . O feixe contém dois comprimentos de onda e a distância entre os planos refletores é 0,94n m . Determine (a) o menor e (b) o maior comprimento de onda do feixe.

(a) O menor comprimento de onda é 25p m .(b) O maior comprimento de onda é 38p m .

Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.7 - Ex. 67

A figura mostra um gráfico de intensidade em função da posição angular para a difração de um feixe de raios por um cristal. A escala do eixo horizontal é definida por . O feixe contém dois comprimentos de onda e a distância entre os planos refletores é . Determine (a) o menor e (b) o maior comprimento de onda do feixe.

Passo 1

(a) Vamos lembrar da expressão matemática da Lei de Bragg:

Essa equação diz que os menores comprimentos de onda vão gerar picos nos menores ângulos. Então nosso menor comprimento de onda está associado ao primeiro pico do gráfico, em .

Já que , e temos cinco “quadrados” no eixo até o , cada “quadrado” vale .

Isso quer dizer que o primeiro pico está aproximadamente em . Vamos substituir isso na nossa fórmula, junto com os outros valores:

Passo 2

(b) Como o feixe tem dois comprimentos de onda, o segundo pico deve estar associado ao outro comprimento de onda (o maior), também em .

Já os outros picos correspondem às outras ordens dos mesmos comprimentos de onda.

Olhando a escala, podemos estimar que o segundo pico está em , então:

Resposta

(a) O menor comprimento de onda é .

(b) O maior comprimento de onda é .

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