Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.7 - Ex. 72
Na figura, um feixe de raios X com comprimentos de onda entre e faz um ângulo com uma família de planos refletores com um espaçamento . Entre os máximos de intensidade do feixe difratato, determine (a) o maior comprimento de onda ; (b) o valor do número de ordem associado; (c) o menor ; (d) o valor de associado.
Passo 1
Vamos lembrar da expressão matemática da Lei de Bragg:
Vamos substituir os valores de e que foram dados no enunciado:
E nós sabemos que o nosso está em algum lugar no seguinte intervalo:
Passo 2
(a) Qual o maior valor posível para o comprimento de onda? Bom, temos a seguinte expressão:
Como queremos o maior valor para o comprimento de onda, tem que ter o menor valor inteiro possível, sem fazer com que saia do intervalo permitido.
Se colocarmos , vamos encontrar o seguinte:
Mas esse valor está fora do intervalo, então precisamos de um maior, como :
Agora sim, está dentro do intervalo. Então esse é o maior comprimento de onda possível no caso.
(b) E o número de ordem associado é .
Passo 3
(c) Para encontrar o menor comprimento de onda possível, vamos precisar do maior possível.
Vamos começar tentando com :
Mas esse valor está fora do intervalo. Vamos voltar um pouco e testar :
(d) O número de ordem associado é .
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) .