Na figura, um feixe de raios X com um comprimento de onda de 0,125n m incide em um cirstal de NaCl fazendo um ângulo de θ = 45,0 ° com a face superior do cristal e com uma famíia de planos refletores. O espaçamento entre os planos refletores é d = 0,252n m . O cristal é girado de um ângulo ϕ em torno de um eixo perpendicular ao plano do papel até que os planos refletores produzam máximos de difração. Determine (a) o menor e (b) o maior valor de ϕ se o cristal for girado no sentido horário e (c) o maior e (d) o menor valor de ϕ se o cristal for girado no sentido anti-horário.

(a) ϕ = 15,3 ° .(b) ϕ = 30,6 ° .(c) ϕ = 3,1 ° .(d) ϕ = 37,8 ° .

Enunciado

Vamos lembrar da expressão matemática da Lei de Bragg:

Podemos isolar o ângulo de incidência:

Vamos calcular esse ângulo para os primeiros valores de :

Quando ou , o ângulo de incidência é menor do que , o que indica que o plano está sendo rotacionado no sentido horário.

Quando ou , o ângulo é maior do que , o que indica que o plano está sendo rotacionado no sentido anti-horário.

Para ou mais já não conseguimos calcular o valor do ângulo (já que ).

(a) Pela nossa tabela, dá pra ver que o caso em que o ângulo de incidência diminui menos é quando .

Já que o ângulo foi de para , isso quer dizer que o cristal foi girado em:

(b) Pela mesma lógica, o maior deslocamento do ângulo no sentido horário acontece quando .

Nesse caso o ângulo vai de até , ou seja, o deslocamento total foi:

Nesse caso, o ângulo vai de para , então:

(d) E por último, no caso em que o ângulo vai de para , então:

(a) .

(b) .

(d) .