A FIGURA P12.82 mostra duas bolas de argila aproximando-se uma da outra.
a. Calcule o momentum angular total em relação à origem neste instante.
b. Calcule o momentum angular total um instante antes da colisão.
c. Calcule o momentum angular total um instante após a colisão.
Passo 1
As bolas de argila são partículas e sofrem uma colisão totalmente inelástica. O momento linear é conservado durante a colisão.
Passo 2
- O ângulo é medido no sentido anti-horário de a . Da geometria,
- No instante em que as bolas de barro colidem, elas estão localizadas em . Aqui,
- As bolas de argila têm uma velocidade final v após a colisão. O momento linear é conservado.
e
Então
Substituindo por números:
Assim,
Observe que os sinais de e concordam com os determinados pela regra da mão direita.
Passo 3
Então,
Passo 4
Substituindo por números, temos que:
Isso implica que
As bolas estão se movendo para a esquerda.
Passo 3
O ângulo da parte (b). O momento angular após a colisão é
Obs.: O momento angular também é conservado, pois .