Um objeto de 2 k g que se comporta como uma partícula, se move em um plano com componentes de velocidade v x = 30 m / s e v y = 60 m / s ao passar por um ponto de coordenadas ( 3 ; - 4 ) m . Nesse instante , em termos dos vetores unitários, qual é o momento angular do objeto em relção ( a ) à origem e ( b ) ao ponto - 2 ; - 2 m ?

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.7 - Ex. 26

Um objeto de que se comporta como uma partícula, se move em um plano com componentes de velocidade e ao passar por um ponto de coordenadas . Nesse instante , em termos dos vetores unitários, qual é o momento angular do objeto em relção

à origem e

ao ponto

Passo 1

Belezoca galerinha, em relação à origem o vetor posição fica:

E o vetor velocidade em termos dos vetores unitários é dado como:

Agora lembrando da definilção de momento angular, temos:

Então podemos montar um produto vetorial com as coordenadas do vetor posição e velocidade dados no enunciado, de modo que:

Logo:

Passo 2

Agora o problema pergunta em relação a outro ponto, sendo assim o vetor posição vai ser outro:

Show!

Agora é só fazer o mesmo tipo de conta que fizemos no passo anterior! Vamos montar o produto vetorial, só que agora com as coordenadas do novo vetor posição:

Resposta

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