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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.7 - Ex. 27

No instante da figura abaixo, duas partículas se movem em um plano x y . A partícula P 1 possui uma massa de 6,5 k g e uma velocidade v 1 = 2,2 m / s e está a uma distância d 1 = 1,5 m do ponto O . A partícula P 2 possui uma massa de 3,1 k g e uma velocidade v 2 = 3,6 m / s e está a uma distância d 2 = 2,8 m do ponto O .

Quail é

( a ) o módulo e

( b ) a orientação do momento angular resultante das duas partículas em relação ao ponto O ?

Vamos treinar momento angular? Bora lá!

Passo 1

O momento angular de um sistema vai ser dado pela soma de todos os momentos angulares de cada partícula. Sendo assim, o momento angular total aqui vai ser:

l → = l 1 → + l 2 →

Passo 2

  Agora vamos representar os vetores velocidade e posição (em relação à origem O ) de cada um em termos dos vetores unitários:

  • Para a partícula 1 :

    • r → 1 = 1,5 j →

    v → 1 = 2,2 i →

  • Para a partícula 2 :

r → 2 = 2,8 i →

v → 2 = 3,6 j →

Passo 3

Agora lembrando da definição de momento angular:

l → = m r → × v → = m . i → j → k → x y z v x v y v z

Temos como montar o produto vetorial para as duas partículas:

l → = l → 1 + l → 2 = 6,5 . i → j → k → 0 1,5 0 2,2 0 0 + 3,1 . i → j → k → 2,8 0 0 0 3,6 0

l → = 6,5 - 3,3 k → + 3,1 10,08 k → = - 21,45 k → + 31,25 k → = 9,8 k →

O módulo é 9,8 e a orientação é na direção de k → , ou seja, na direção positiva do eixo z , para fora da página.

Show!

Bora treinar mais?

Resposta

( a ) 9,8 k →

b p e r p e n d i c u l a r p a r a   f o r a

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