Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 22.Exercício - Ex. 9
Uma fina e uniforme camada de tinta carregada é espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de , produzindo uma carga de . Determine o campo elétrico dentro da camada de tinta; fora da camada de tina; fora da superfície da camada de tinta.
Passo 1
Uma esfera oca, fina e uniforme é formada pela tinta que cobre a superfície plástica. Dito isso, é escolhida uma superfície gaussiana a fim de analisar as situações.
Inicialmente, para determinar o campo elétrico no dentro da camada de tinta, é escolhida uma superfície que também está na parte interior e que possui raio menor que o raio da esfera plástica .
No entanto, a carga produzida pela camada de carga está presente somente sobre a camada de tinta fazendo com que a superfície gaussiana não contenha carga. Logo, .
Passo 2
Agora, escolhe-se uma superfície gaussiana na parte externa da camada de tinta, tal que a carga fica contida nessa superfície.
Visto que o cálculo do campo elétrico é dado como:
Podemos substituir as variáveis para o campo elétrico na camada de tinta. Logo:
Passo 3
Para um ponto a da superfície de tinta, podemos usar a mesma equação do campo elétrico. Então, alterando apenas o valor do raio da nova superfície gaussiana: