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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 46

Um fio de cobre calibre 10 pode conduzir correntes até 30,0   A . (a) Qual é a resistência de um fio de 100   m de comprimento do fio? (b) Qual é o campo elétrico no fio quando a corrente é 30,0   A ? (c) Quanto tempo leva para que um elétron percorra 100 m no fio quando a corrente é 30,0   A ?

Passo 1

Fala ai, camaradas! Tudo beleza?

  1. Então, pela 2ª Lei de Ohm, podemos escrever:

    2. R = ρ L A

    Pela Tabela 25-1, temos ρ C u = 1,7 × 10 - 8   m e pela Tabela 25-2, temos A = 5,261   m m 2 . Logo,

    R = 1,7 × 10 - 8 100 5,261 × 10 - 4 = 0,32   Ω

    Passo 2

  2. Temos que E = V L , onde V é obtida pela 1ª Lei de Ohm:

    3. V = R i

    Logo,

    E = R i L = 0,32 30,0 100 = 97   m V / m

  3. Podemos relacionar a velocidade de deriva com a corrente elétrica a partir da equação

v = I n e A

Para o cobre, temos n = 8,47 × 10 28   m - 3 . Assim, o tempo que o elétron demora para percorrer uma distância D é:

Δ t = D v = D n e A I Δ t = 100 8,47 × 10 28 1,6 × 10 - 19 5,261 × 10 - 4 30,0 Δ t = 2,38 × 10 5   s

Como um dia tem 86.400   s , segue que

Δ t = 2,75   d i a s

É bastante tempo, ein! :D

Resposta

  1. 0,32   Ω .
  2. 97   m V / m
  3. 2,75   d i a s .
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