Enunciado

74- Um fio de comprimento igual a 25.0   c m está apoiado ao longo do eixo O z e conduz uma corrente de 9.0   A no sentido + z . O campo magnético é uniforme e possui componentes B x = - 0.242   T , B y = - 0.985   T e B z = - 0.336   T .

( a ) Calcule os componentes da força magnética sobre o fio

( b ) Qual é o módulo da força magnética resultante que atuas sobre o fio?

Passo 1

Nessa questão precisamos estar cientes da forma vertorial da força magnética que nos dá uma força igual a:

F → = I l → × B →

Onde o comprimento l do fio vale 0.25   m e está completamente orientada em k nos dando uma matriz igual a:

F → = 9 i j k 0 0 0.25 - 0.242 - 0.985 - 0.336

Dessa forma fazendo a determinante teremos:

F = 9 × 0.985 × 0.25 i - 0.242 × 0.25 j + 0 k

F = 2.22 i - 0.545 j N  

Então a componentes dessa forças nos três eixos será:

F x = 2.22   N

F y = - 0.545   N

F z = 0   N

Passo 2

E essas três forças nos darão um módulo de:

F = F x 2 + F y 2 + F z 2 = 2.22 2 + - 0.545 2 + 0 2 = 2.29   N

Resposta

a )   F x = 2.22   N ; F y = - 0.545   N ; F z = 0   N

b )   F = 2.29   N

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