Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 27.Problemas desafioadores - Ex. 90
90- A bomba eletromagnética. As forças magnéticas que atuam sobre fluidos condutores fornecem um modo conveniente para bombear esses fluidos. Por exemplo, esse método pode ser usado para bombear o sangue sem prejudicar células que poderiam ser danificadas por uma boma mecânica. Um tubo horizontal com seção reta retangular (largura e altura ) é colocado ortogonalmente a um campo magnético , de tal modo que um comprimento está imerso no campo (Figura ). O tubo é preenchido com um fluido condutor e uma densidade de corrente é mantida na terceira direção mutuamente perpendicular.
Mostre que a diferença de pressão entre um ponto do líquido sobre o plano vertical que passa em e um ponto do líquido sobre o outro plano vertical que passa em , para impedir o escoamento do fluido, é dada por .
Qual é a densidade de corrente necessária para fornecer uma diferença de pressão igual a entre esses dois pontos, sabendo que e ?
Passo 1
Podemos dizer que a densidade de corrente é:
Dado uma área qualquer transversal a corrente formada (a corrente flui perpendicular a área da seção transversal de um fio, por exemplo)
E a força magnética nesse corpo será de:
E a pressão nessa área pode ser entendida como:
Logo igualando as duas forças teremos:
Passo 2
Isolando temos:
E aplicando os valores:
Onde a unidade em da pressão é o Pascal e nem o atm.