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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 91

Um fio infinitamente longo e retiLíneo é dobrado, como mostrado na Figura 27-66. A porção circular tem raio de 10,0 cm e seu centro está a uma distância r da parte retilínea. Determine r para o qual o campo magnético na região ocupada pelo centro da suína

circular é zero.

Passo 1

Deixe que a direção x esteja fora da página. Podemos usar as expressões para os campos magnéticos devido a uma linha reta infinita e um anel circular para expressar o campo magnético líquido no centro do anel circular. Podemos definir este campo para zero e resolver para r.

Expresse o campo magnético líquido no centro do loop circular:

B → = B → l o o p + B → l i n h a

Seja R o raio do anel, expresse B a n e l :

B → l o o p = - μ 0 I 2 R i ^

Expresse o campo magnético devido a corrente na reta infinita:

B → l i n h a = μ 0 I 2 π r i ^

Passo 2

Substitua por B a n e l e B l i n h a na primeira equação e simplifique para obter:

B → = - μ 0 I 2 R i ^ + μ 0 I 2 π i ^ = - μ 0 I 2 R + μ 0 I 2 π i ^

Se B = 0, então:

- μ 0 I 2 R + μ 0 I 2 π r = 0 ⇒ - 1 R + 1 π r = 0

Resolvendo para r temos:

r = 100 c m π = 3.18 c m

Resposta

r = 100 c m π = 3.18 c m

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