Enunciado

Um anel de raio igual a 10   c m , de material supercondutor, conduz uma corrente de 100   A . Calcule o campo magnético (a) no centro do anel; (b) em um ponto sobre o eixo do anel, 1,0   m acima do seu centro.

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Para resolver esse problema você deve conhecer a fórmula do campo produzido por um anel de corrente (espira circular) ao longo do seu eixo de simetria:

Esse campo é dado por

B = μ 0 I R 2 2 ⋅ 1 R 2 + z 2 3 / 2

Aí você precisa perceber que na situação do item (a) temos z = 0 , já que queremos o campo no centro do anel. Com isso, a fórmula se simplifica para

B = μ 0 I 2 R

Agora é só substituir os valores:

B = 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 100 2 ⋅ 0,10

Portanto,

B = 6,3 ⋅ 10 - 4   T

Passo 2

Já no item (b), temos a situação em que z = 1,0   m , de modo que

B = 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 100 ⋅ 0,10 2 2 ⋅ 0,10 2 + 1,0 2 3 / 2

Fazendo as contas, achamos

B = 6,3 ⋅ 10 - 7   T

Nesse exercício nós basicamente substituímos valores em uma fórmula pronta. Se você quiser olhar em detalhe a dedução dessa fórmula usando a lei de Biot-Savart, aconselho dar uma olhadinha nos resumos do RespondeAí ou na seção 22.4 do livro, mas especificamente na obtenção da equação 22.19.

Resposta

B = 6 , 3 ⋅ 10 - 4   T

B = 6,3 ⋅ 10 - 7   T

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