O fio mostrado na Fig.31-31 transporta uma corrente i. Que campo magnético B é produzido no centro C do semicírculo (a) por cada segmento retilíneo de comprimento L, (b) pelo segmento semicircular de raio R e (c) pelo fio inteiro?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

(a) O campo produzido por cada segmento retilíneo é nulo pois o produto vetorial de d s com r é nulo, ao longo de ambos segmentos, uma vez que os dois vetores são paralelos ao longo dos segmentos.

Passo 2

(b) Conforme o Exemplo 31-1, página 186, o campo devido ao segmento semicircular é dirigido para dentro da página e tem uma magnitude dada por (Veja a Eq. 31-5, na pag. 184):

d B = μ 0 4 π i d s sin ⁡ 90 ° R 2

onde d s = R d θ . Portanto

B = ∫ d B = ∫ 0 π μ 0 4 π i R d θ R 2

B = μ 0 i 4 π R ∫ 0 π d θ = μ 0 i 4 R

Passo 3

(c) O campo total devido ao fio inteiro é a soma dos três campos determinados nos dois itens anteriores, ou seja, coincide com o valor determinado no item (b) acima.

Resposta

Respondido nos passos acima.

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