Enunciado

O fio mostrado na Fig.31-31 transporta uma corrente i. Que campo magnético B é produzido no centro C do semicírculo (a) por cada segmento retilíneo de comprimento L, (b) pelo segmento semicircular de raio R e (c) pelo fio inteiro?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

(a) O campo produzido por cada segmento retilíneo é nulo pois o produto vetorial de d s com r é nulo, ao longo de ambos segmentos, uma vez que os dois vetores são paralelos ao longo dos segmentos.

Passo 2

(b) Conforme o Exemplo 31-1, página 186, o campo devido ao segmento semicircular é dirigido para dentro da página e tem uma magnitude dada por (Veja a Eq. 31-5, na pag. 184):

d B = μ 0 4 π i d s sin ⁡ 90 ° R 2

onde d s = R d θ . Portanto

B = ∫ d B = ∫ 0 π μ 0 4 π i R d θ R 2

B = μ 0 i 4 π R ∫ 0 π d θ = μ 0 i 4 R

Passo 3

(c) O campo total devido ao fio inteiro é a soma dos três campos determinados nos dois itens anteriores, ou seja, coincide com o valor determinado no item (b) acima.

Resposta

Respondido nos passos acima.

Exercícios de Livros Relacionados

53- Um fio longo e retilíneo transporta uma corrente de 25.0A . Um elétron é disparado paralelamente a esse fio com uma velocidade de 250k m / s , no mesmo sentido da corrente, a 2.0c m do fio. ( a )
56- Dois fios muitos longos e retilíneos transportam correntes, como indica a Figura 28.52 . Para cada caso, determine todos os locais em que o campo magnético resultante é igual a zero.
77- Uma barra delgada uniforme, com massa desprezível e comprimento de 0.200m , está fixa no solo por uma dobradiça de atrito desprezível no ponto P (Figura 27.67 ). Uma mola horizontal, com constante
63- Dois fios longos e paralelos estão suspensos por meio de cordas de 4.0c m de comprimento, presas a um eixo comum (Figura 28.56 ) . Os fios possuem massa por unidade de comprimento igual a 0.0125k
59- Dois fios longos paralelos estão separados por uma distância de 1.0m (Figura 28.53). O fio superior conduz uma corrente I 1 de 6.0A entrando no plano da página. ( a ) Qual deve ser o sentido e o m