Enunciado

Dispõe-se de um fio de comprimento L, onde podemos estabelecer uma corrente i. O fio pode ser dobrado na forma de um círculo ou de um quadrado. Mostre que o quadrado dará o maior valor para B no ponto central.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para uma espira quadrada de fio, temos quatro segmentos de comprimento finito, cada um contribuindo com um termo que se parece com a Eq. 31-12, exceto que L é substituído por L / 4 e d é substituído por L / 8 . Então no centro,

B = 4 μ 0 i 4 π L / 8 L / 4 L 2 / 8 + L 2 / 64 = 16 μ 0 i 2 π L

Passo 2

Para um loop circular R = L / 2 π então

B = μ 0 i 2 R = π μ 0 L

Como

16 2 π > π

o quadrado vence. Mas apenas por cerca de 7%.

Resposta

Como

16 2 π > π

o quadrado vence. Mas apenas por cerca de 7%.

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