Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 25
25- Um fio de ouro com diâmetro igual a conduz uma corrente elétrica. O campo elétrico no fio é igual a . Qual é
a corrente elétrica no fio
a diferença de potencial entre dois pontos separados por uma distância de
a resistência de um comprimento do fio igual a ?
Passo 1
Primeiro queremos calcular a corrente que passa pelo fio, mas só temos as informações sobre o campo elétrico e o diâmetro do fio .
Bom, uma equação que pode nos ajudar é a seguinte:
Ela relaciona o campo elétrico , a densidade de corrente e a resistividade do material que podemos buscar em tabelas. Quanto à densidade de corrente , ela pode ser escrita como:
Ou seja, a corrente dividida pela área pela qual a corrente passa , substituindo na primeira equação, temos:
Agora temos uma equação onde a corrente depende do campo elétrico e da área que sabemos calcular baseada no diâmetro:
Substituindo a fórmula da área do condutor, ou seja, a área de um círculo com diâmetro :
Passo 2
Substituindo os valores, a resistividade do ouro será pela Tabela da página :
O valor do campo elétrico e o diâmetro foram dados no enunciado.
Logo:
Passo 3
A diferença de potencial será igual a multiplicação entre o campo elétrico dado em e o comprimento do fio que é dado no enunciado em :
Passo 4
Como a corrente elétrica sempre será igual a e a tensão nós já encontramos no passo anterior então:
Ou podemos fazer pela resistividade também:
No fundo é a mesma coisa.