Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 26.1 - Ex. 77
Um fio retilíneo condutor com de comprimento é paralelo ao eixo e está se movendo na direção com rapidez de em uma região com campo magnético dado por .
Devido à força magnética, os elétrons se moverão para uma extremidade do fio, deixando a outra extremidade carregada positivamente, até que o campo elétrico devido a esta separação exerça uma força nos elétrons de condução que equilibra a força magnética. Determine a magnitude, a direção e o sentido deste campo elétrico na situação de equilíbrio.
Qual extremidade do fio estará carregada positivamente e qual estará carregada negativamente?
Considere que o fio em movimento tenha de comprimento. Qual é a diferença de potencial entre as extremidades devida a este campo elétrico?
Passo 1
Fala bonit@s, vocês estão bem?
Olha só, para essa questão, como ela foi bem direta vamos traçar uma estratégia para resolvê-la de forma simples, olha só: Podemos usar uma condição para o equilíbrio translacional para relacionar a .Já na Parte , podemos aplicar a definição de campo elétrico em termos de diferença de potencial para avaliar a diferença de potencial entre as pontas do fio móvel.
Passo 2
Somando as forças agindo em um elétron em condição de estado estacionário vamos obter:
A força magnética sobre um elétron no condutor é dada por:
Substituindo e simplificando teremos
Agora, substituímos os valores numéricos para obtermos
Passo 3
Já para o item temos que como a força magnética que atua sobre os elétrons de condução está na direção , a extremidade do fio que está na direção torna-se carregada negativamente e a extremidade do fio que está na direção torna-se positivamente carregada. A extremidade positiva possui a coordenada menor.
Passo 4
A diferença potencial entre as pontas do fio são:
Resposta
Como a força magnética que atua sobre os elétrons de condução está na direção , a extremidade do fio que está na direção torna-se carregada negativamente e a extremidade do fio que está na direção torna-se positivamente carregada. A extremidade positiva possui a coordenada menor.