Um fio tem uma resistência R . Qual é a resistência de um segundo fio, feito do mesmo material, com metade do comprimento e metade do diâmetro?

Passo 1

Fala aí, galerinha do mal! 😁

Nesse problema temos um fio de resistência R e comprimento L . A partir daí queremos saber qual é a resistência de um fio de mesmo material, porém com metade do comprimento L e metade do diâmetro.

Tem ideia de como fazer isso? 👀

Basicamente temos que brincar com a equação da resistência de um condutor...

R = ρ L A

Sacou? Bora começar! 😊

Passo 2

Agora, como o material é o mesmo a resistividade é a mesma, além disso, sabemos que a Área do fio é A = 1 4 π D 2 , portanto:

A ' = 1 4 π D / 2 2

A ' = 1 4 1 4 π D 2

A ' = 1 4 A

Agora, a nova resistência é:

R ' = ρ L ' A ' = ρ L / 2 A / 4

R ' = 2 ρ L A

R ' = 2 R

E aí! O que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

R ' = 2 R

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