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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.2 - Ex. 18

Uma fita refletora estreita se estende do centro à periferia de uma roda. Você escurece a sala e usa uma câmara e uma unidade estroboscópica que emite um flash a cada 0,050   s para fotografar a roda enquanto ela gira em um sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. Você dispara o estroboscópio de tal modo que o primeiro flash ( t = 0 )   ocorre quando a fita está na horizontal voltada para a direita com deslocamento angular igual a zero. Para as situações descritas a seguir, faça um desenho da foto que você obterá para a exposição no intervalo de tempo para cinco flashes ( p a r a   t = 0 ;   0,050   s ;   0,100   s ;   0,150   s ;   e   0,200   s ) ; faça um gráfico de θ   v e r s u s   t e de ω   v e r s u s   t desde t =   0 até t = 0,200   s .

a) A velocidade angular é constante e igual a 10,0   r e v / s .

b) A roda parte do repouso com uma aceleração angular de 25,0   r e v / s 2 .

c) A roda está girando a 10,0   r e v / s para t = 0 e varia sua velocidade angular com uma taxa constante de – 50,0   r e v / s 2 .

Passo 1

No primeiro caso temos velocidade constante igual a ω = 10   r e v / s e nesse caso não há aceleração. As equações que descrevem ω ( t ) e θ ( t ) nesse caso são:

ω t = 10

θ ( t ) = θ 0 + ω t

Para os instantes solicitados os valores de velocidade e posição estão na tabela abaixo:

E os gráficos ω   v e r s u s   t e θ   v e r s u s   t são:

Passo 2

No segundo caso temos velocidade inicial igual a ω = 0 e aceleração igual a 25   r e v / s 2 . As equações que descrevem ω ( t ) e θ ( t ) nesse caso são:

ω t = ω 0 + α t

θ t = θ 0 + ω 0 t + α t 2 / 2

Para os instantes solicitados os valores de velocidade e posição estão na tabela abaixo:

E os gráficos ω   v e r s u s   t e θ   v e r s u s   t são:

Passo 3

No terceiro e último caso temos velocidade inicial igual a ω = 10   r e v / s e aceleração igual a - 50   r e v / s 2 . As equações que descrevem ω ( t ) e θ ( t ) nesse caso são:

ω t = ω 0 + α t

θ t = θ 0 + ω 0 t + α t 2 / 2

Para os instantes solicitados os valores de velocidade e posição estão na tabela abaixo:

E os gráficos ω   v e r s u s   t e θ   v e r s u s   t são:

Resposta

a )

b )

c )

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