Foi aventado que as usinas hidrelétricas devem aproveitar as horas fora do pico (como tarde da noite) para gerar energia mecânica e armazená-la para atender à demanda em horários de pico, como no meio do dia. Uma sugestão é armazenar a energia em grandes volantes que giram sobre mancais praticamente livres de atrito. Considere um volante feito de ferro (densidade ) no formato de um disco delgado e uniforme de . a) Qual deve ser o diâmetro desse disco para armazenar de energia cinética ao girar a em torno de um eixo perpendicular ao disco, no seu centro? b) Qual será a aceleração centrípeta de um ponto na borda, quando o disco gira nessa taxa?

1. O problema já nos deu a energia cinética.

Já temos também a velocidade angular, a gente só precisa coloca-lá na unidade correta para usar. Vamos passar essa bonita de para . Como a gente faz? Multiplicando o que temos por :

Sobra só o momento de inércia, então vamos isolar esse cara e achar o valor dele

Tranquilo até aqui?

Agora vamos analisar esse momento de inércia. Para um disco com o eixo no centro, temos que a inercia é:

Olha ali, apareceu quem a gente quer achar, o raio !

Podemos achar essa massa usando a densidade que ele deu. O volume do disco será dado por:

onde é a espessura do volante e é o raio.

E é a densidade do ferro:

Então a massa fica

Show?

Lembrando que temos que:

Vamos isolar quem a gente quer, o raio . Isso implica que:

Substitundo o momento de inércia que a gente achou

Sendo o diâmetro, o dobro do raio:

Estamos quase lá!

b) E para calcularmos a a aceleração centrípeta, temos que:

E aí! O que achou? Responde Aí!