Uma barra delgada e uniforme de 50,0 cm de comprimento e massa de 0,320 kg é encurvada no seu centro formando um V com ângulo de 70,0 ° no vértice. Ache o momento de inércia desse objeto em formato de V em relação a um eixo perpendicular ao plano do V no seu vértice.

Passo 1

Vamos tratar o ângulo   V como duas barras finas de 0,160   k g , cada uma com 25 c m de comprimento.

Para uma barra delgada com o eixo em uma extremidade, a inercia é:

I = 1 3 m L 2

Passo 2

Note que precisamos converter c m em m , assim:

25 c m = 0,250 m

Passo 3

Assim, podemos calcular a inércia da seguinte forma:

I = 2 ⋅ 1 3 m L 2 = 2 ⋅ 1 3 0,160 k g ⋅ 0,250 m 2 = 6,67 × 10 - 3 m 2

Note que o valor de I é independente do ângulo entre os dois lados do V ; o ângulo 70 ° não

entre no cálculo.

Resposta

I = 6,67 × 10 - 3 m 2

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