O capacitor na Figura 25-49 está inicialmente descarregado. A chave S está fechada e permanece fechada por um longo tempo. Durante este tempo, (a) a energia fornecida pela bateria é 1 2 C ε 2 , (b) a energia dissipada no resistor é 1 2 C E 2 , (c) a energia no resistor é dissipada a uma taxa constante, d) a carga total passando através do resistor é 1 2 C E .

Passo 1

Fala galera, tudo beleza?

Então, depois de muito tempo de funcionamento, o capacitor irá funcionar como uma chave aberta, isso é, ele terá uma ddp E e não permitirá nenhuma passagem de corrente elétrica pelo circuito. Sendo assim, a energia no capacitor será:

E c a p a c i t o r = 1 2 C E 2

E a carga armazenada será:

Q = C E

Notemos que essa carga deve ter vindo exclusivamente da fonte de tensão (concorda?). Sendo assim, a carga total passando pela fonte de tensão é C E que é a mesma que passa pelo resistor (já que não há acúmulo de carga em nenhuma parte do sistema).

Sendo assim, a energia fornecida pela bateria é:

E b a t e r i a = Q × E = C E × E E b a t e r i a = C E 2

Passo 2

Pela conservação da energia, a energia fornecida pela bateria deve ser igual a energia armazenada no capacitor mais a energia gasta no resistor. Logo,

E b a t e r i a = E c a p a c i t o r + E r e s i s t o r E r e s i s t o r = 1 2 C E 2

Por fim, note que i vai decrescendo exponencialmente (circuito RC). Logo, P = R i 2 no resistor também varia de maneira exponencial (logo, não é constante).

Portanto, o item (b) é o correto.

Resposta

A resposta é o item (b).

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