Uma força F → no sentido positivo de um eixo x age sobre um objeto que se move ao longo desse eixo. Se o módulo da força é F = 10 e - x / 2N , com x em metros, determine o trabalho realizado por F → quando o objeto se desloca de x = 0 a x = 2,0m (a) plotando F ( x ) e estimando a área sob a curva e (b) integrando F ( x ) .

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas Adicionais - Ex. 75

Uma força no sentido positivo de um eixo age sobre um objeto que se move ao longo desse eixo. Se o módulo da força é , com em metros, determine o trabalho realizado por quando o objeto se desloca de a (a) plotando e estimando a área sob a curva e (b) integrando .

Passo 1

Plotando o gráfico da força em função do deslocamento, temos:

Agora, para estimar a área, podemos imaginar um trapézio onde a base maior é , a base menor é e a altura é . Assim, calculando a área deste trapézio, que para um gráfico da força em função do deslocamento representa o trabalho, encontramos:

Passo 2

Agora, lembrando que:

Então:

Resposta

;
.

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