Uma força no sentido positivo de um eixo age sobre um objeto que se move ao longo desse eixo. Se o módulo da força é , com em metros, determine o trabalho realizado por quando o objeto se desloca de a (a) plotando e estimando a área sob a curva e (b) integrando .
Passo 1
Plotando o gráfico da força em função do deslocamento, temos:
Agora, para estimar a área, podemos imaginar um trapézio onde a base maior é , a base menor é e a altura é . Assim, calculando a área deste trapézio, que para um gráfico da força em função do deslocamento representa o trabalho, encontramos:
Passo 2
Agora, lembrando que:
Então:
Resposta
- ;
- .