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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 39

Qual é a força sobre a carga de 10 nC da FIGURA P26.39? Expresse sua resposta em função do módulo e de um ângulo medido em sentido horário ou anti-horário (especifique qual) a partir do semi-eixo x positivo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A força elétrica na carga q 1 é a soma vetorial das forças F → 2   em   1   e   F → 3   em     1 .   Temos:

F → 2   e m   1 = K q 1 ∥ q 2 r 2 ,   longe de  q 2 = 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 10 × 10 - 9 C 5.0 × 10 - 9 C 1.0 × 10 - 2 m 2 ,   longe de  q 2 = 4.5 × 10 - 3 N ,   longe de  q 2 = - 4.5 × 10 - 3 j ^ N F → 3 o n 1 = K q 1 ∥ q 2 r 2 ,   em direção à    q 3 = 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 10 × 10 - 9 C 15 × 10 - 9 C 3.0 × 10 - 2 m 2 + 1.0 × 10 - 2 m 2 ,   em direção à   q 3 = 1.35 × 10 - 3 N ,   em direção à   q 3 = 1.35 × 10 - 3 N ( - c o s ⁡ θ i ^ + s i n ⁡ θ j ^ )

Passo 2

Para o ângulo, temos:

θ = tan - 1 ⁡ 1.0 c m 3.0 c m = 18.4 ∘

Ou seja, c o s ⁡ θ = 0.949   e   s i n ⁡ θ = 0.316 .

F → 3   em   1 = - 1.28 × 10 - 3 i ^ + 0.43 × 10 - 3 j ^ N ⇒ F → e m   1 = F → 2   em   1 + F → 3   em  1 = - 1.28 × 10 - 3 i ^ - 4.07 × 10 - 3 j ^ N

A magnitude e a direção do vetor de força resultante são:

F e m   1 = - 1.28 × 10 - 3 N 2 + - 4.07 × 10 - 3 N 2 = 4.3 × 10 - 3 N

tan ⁡ ϕ = 4.07 × 10 - 3 N 1.28 × 10 - 3 N = 3.180 ⇒ ϕ = tan - 1 ⁡ 3.180 = 72.5 ∘   abaixo do eixo x

Resposta

4.3 × 10 - 3 N ,     72.5 ∘  abaixo do eixo x

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