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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 6.1 - Ex. 49

Uma força única de 5,0 N, com a orientação de +x, atua sobre um objeto de 8,0 kg. (a) Se o objeto parte do repouso em x = 0 no tempo t = 0, escreva uma expressão para a potência desenvolvida por esta força, como função do tempo. (b) Qual é a potência desenvolvida por esta força no tempo t = 3,0 s?

Passo 1

Letra (a)

Como a força tem a mesma direção do movimento, a potência pode ser calculada pela fórmula:

P = F v

Só que esses valores (de P e de v) não são constantes, na verdade são funções do tempo. Então vou escrever assim:

P t = F v t             E q .   1

Passo 2

Lá da cinemática, a gente tem que:

v = v 0 + a t

Como o objeto parte do repouso:

v = a t             E q .   2

Joga isso na equação 1:

P t = F ∙ a ∙ t             E q .   3

Passo 3

Vamos lembrar da segunda lei de Newton:

F = m a

a = F m             E q .   4

Joga isso na equação 3:

P t = F ∙ F m ∙ t

P t = F 2 m t

Agora a gente joga os valores:

P t = 5,0   N 2 8,0   k g t

P t = ( 3,1   W / s ) t

Passo 4

Letra (b)

Só precisamos aplicar t = 3,0 s:

P 3,0   s = ( 3,1   W / s ) ( 3,0   s )

P 3,0   s = 9,4   W

Resposta

Letra (a): P t = ( 3,1   W / s ) t

Letra (b): P 3,0   s = 9,4   W

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