Um fóton incidente de energia Ei sofre espalhamento de Compton no ângulo de θ. Mostre que a energia Es do fóton espalhado é dada por

Pela equação de Einstein, sabemos a energia do fóton espalhado:

Onde, pela relação de Compton:

Onde é o comprimento de onda do fóton incidente.

Dessa forma:

Vamos dividir em cima e embaixo por :

Opa, , que é a energia do fóton incidente e podemos simplificar o denominador:

Falta pouco!! Agora só falta a sacada de que , só multiplicar por em cima e embaixo:

Apareceu outro ali:

Prontinho! Chegamos aonde queríamos.