Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 34.1 - Ex. 29

Para os fótons usados por Compton (consulte o Problema 28), encontre o momento do fóton incidente e o momento do fóton espalhado na direção oposta à direção dos fótons incidentes. Use a conservação do momento para encontrar o momento do elétron de recuo neste caso.

Passo 1

Compton usou raios X de comprimento de onda 71,1   p m . Vamos botar a direção em que o fóton incide (e o elétron que recua) como a direção positiva.

Podemos usar:

p = h λ

Para encontrar o momento do fóton incidente e a conservação do momento para encontrar seu momento após colidir com o elétron.

Então, usando essa expressão do momento:

p i = h λ i = 6,626 ∙ 10 - 34   J ∙ s 71,1   p m

p i = 9,32 ∙ 10 - 24   k g ∙ m / s

Passo 2

Agora, usando a equação de dispersão de Compton:

∆ λ = λ C 1 - cos ⁡ θ

λ f - λ i = λ C 1 - cos ⁡ θ

λ f = λ i + λ C 1 - cos ⁡ θ

Substituindo os valores, sabendo que θ = 180 ° , já que queremos o espalhamento na direção oposta de incidência:

λ f = 71,1   p m + ( 2,43 ∙ 10 - 12   m ) 1 - cos ⁡ 180 °

∴

λ f = 76   p m

Passo 3

Agora, usando a conservação de momento, antes teremos os fótons incidentes e depois teremos os espalhados junto com os elétrons refletidos. Mas como os fótons espalhados estão na direção oposta aos outros, o momento dele será negativo:

p i = - p f + p e

∴

p e = p i + p f

Substituindo os valores que temos e p f = h λ f :

p e = p i + h λ f

p e = 9,32 ∙ 10 - 24 k g ∙ m / s + 6,626 ∙ 10 - 34   J ∙ s 76   p m

p e = 1,8 ∙ 10 - 23   k g ∙ m / s

Resposta

p e = 1,8 ∙ 10 - 23   k g ∙ m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um feixe de raios X com um comprimento de onda de 0,0100n m , no sentido positivo so eixo x , incide em um alvo que contém elétrons quase livres. Para o espalhamento de Compton a 180 ° de um fóton por
Um elétron de massa m e velocidade v “colide” com um fóton de raios gama cuja energia é h f 0 no referencial do laboratório. O fóton é espalhado na direção do movimento do elétron. Mostre que a energi
Mostre que ∆ E / E , a perda relativa de energia de um fóton em uma colisão com uma partícula de massa m , é dada por ∆ E E = h f ' m c 2 ( 1 - c o s ϕ ) Onde E é a energia do fóton incidente. f ' é a
Demonstre a Eq. 38-11, a equação usada para calcular o deslocamento de Compton, a partir das Eqs. 38-8, 38-9 e 38-10, eliminando ν e θ .
Considere um espalhamento Compton de um fóton que colide com um elétron que se move. Antes da colisão, o fóton possui comprimento de onda λ e está se deslocando no sentido + x e o elétron está se desl