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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 34.1 - Ex. 30

Um feixe de fótons com comprimento de onda igual a 6 pm é espalhado por elétrons inicialmente em repouso. Um fóton no feixe é espalhado em uma direção perpendicular à direção do feixe incidente. (a) Qual é a mudança no comprimento de onda do fóton? (b) Qual é a energia cinética do elétron?

Passo 1

(a) Podemos calcular a mudança no comprimento de onda por:

∆ λ = λ C 1 - cos ⁡ θ

Na direção perpendicular, temos θ = 90 ° :

∆ λ = 2,43 ∙ 10 - 12 1 - cos ⁡ 90 °

∴

∆ λ = 2,43   p m

Passo 2

(b) Pela conservação de energia, temos que antes tínhamos a energia do feixe de fótons, depois temos a energia do fóton espalhado e do elétron refletido:

E i = E f + E e

∴

E e = E i - E f

E e = h c λ i - h c λ f

Para achar o comprimento do fóton espalhado, vamos usar o ∆ λ da letra anterior:

∆ λ = λ f - λ i

2,43   p m = λ f - 6   p m

∴

λ f = 8,43   p m

Assim:

E e = 1240   e V ∙ n m 6   p m - 1240   e V ∙ n m 8,43   p m

E e = 60   k e V

Resposta

(a) 2,43   p m

(b) 60   k e V

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