Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 19.Exercícios e Problemas - Ex. 9
Um frasco de perfume é aberto por um breve intervalo de tempo, liberando moléculas no ar. Um minuto após serem liberadas, as moléculas de perfume apresentam uma dispersão dada por . Calcule uma hora após a abertura do frasco.
Passo 1
E aí bonit@s, como é que vocês estão? Tudo certo?
Então, essa questão aqui é bem divertida pra gente analisar a dispersão aleatória das moléculas de um perfume. Na prática, no quesito cálculo essa questão é bastante simples tendo em vista que para calcularmos o valor de , ou seja, a posição típica de sua posição final nós vamos aplicar a seguinte fórmula:
Onde, para esse problema temos
distância entre as moléculas do perfume (que não necessariamente serão iguais umas entre as outras);
tempo do percurso em análise;
tempo médio entre cada molécula dispersa no ar;
Passo 2
Já temos tudo para poder ir para o “ataque” e resolver a nossa questão. Bom, da primeira informação nós temos que passados teremos . Assim, substituindo na nossa fórmula vamos encontrar
Guardada essa informação, podemos analisar o que o problema quer tendo em vista que ele deseja saber o valor de após . Pois bem, aplicando a mesma fórmula vamos encontrar o seguinte
Substituindo em vamos encontrar
Pronto, tá resolvido o nosso problema de forma tranquila.