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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 88

Em uma fria manhã de sábadp ( 4   ° C ), uma piloto enche de combustível o seu Pitts S-2C (um avião acrobático com dois assentos) até completar sua capacidade máxima de 106,0 L. Antes de voar no domingo pela manhã, quando a temperatura é novamente igual a 4   ° C , ela verifica o nível do combustível e nota que existem somente 103,4 L de gasolina nos tanques. Ela conclui que a temperatura no sábado se elevou e a gasolina transbordou. a) Qual foi a temperatura máxima (em ° C ) atingida pelo combustível na tarde de sábado? O coeficiente de dilatação volumétrica da gaolina é igual a 9,5 × 10 - 4 K - 1 , e o tanque é de alumínio. b) Para que ela pudesse dispor de maior quantidade de combustível para o vôo, quando ela deveria ter enchido o tanque?

Passo 1

Ei galera, aqui nós vamos aplicar

∆ V = V 0 β ∆ T

na gasolina e no volume do tanque.

Para o alumínio:

β = 7,2 × 10 - 5 K - 1

Vamos relembrar que:

1 L = 10 - 3   m 3

Passo 2

  1. O volume perdido, 2,6   L , é a diferença entre o volume expandido do combustível e os tanques, e a diferença máxima de temperatura é

    2. ∆ T = ∆ V β c o m b - β A 1 V 0 = 2,6 × 10 - 3   m 3 ( 9,5 × 10 - 4 ° C - 1 - 7,2 × 10 - 5 ° C - 1 ) ( 106,0 × 10 - 3   m 3 ) = 28 ° C

    A temperatura máxima foi de 32   °   C .

    Passo 3

  2. Nenhum combustível pode derramar se os tanques estiverem cheios antes da decolagem.

O volume da gasolina e a capacidade dos tanques aumentaram quando T aumentou. Mas β é

maior para a gasolina do que para o alumínio, portanto o volume da gasolina aumentou mais. Quando os tanques retornarem a 4,0   ° C na manhã de domingo, há 2,6   L de espaço aéreo nos tanques.

Resposta

  1. 28 ° C ;
  2. Nenhum combustível pode derramar se os tanques estiverem cheios antes da decolagem.
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