Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 45
A função onda radial normalizada, Equação 41.2, para o estado do átomo de hidrogênio é . Depois de fazermos a média das variáveis angulares, a função de probabilidade radial torna-se . Em que valor de a função é um máximo para o estado ? Compare seus resultados com o raio do estado no modelo de Bohr.
Passo 1
Para descobrirmos qual valor de r a função é um máximo para o estado , podemos derivar em relação a e igualar a zero.
O valor de é:
Passo 2
Calculando a derivada e igualando a zero.
Portanto será igual a zero somente quando o termo for igual a zero. Desta forma temos:
Passo 3
No modelo de Bohr temos que , então para teriamos:
Concordando com o resultado que encontramos.
Resposta
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