20. Faça uma lista das possíveis combinações de l e j para o átomo de hidrogênio no nível n = 3 .

Passo 1

Para fazer a lista pedida no enunciado, temos que ver como são dados os valores de l e j .

Temos que:

l = 0,1 , 2 , … , n - 1

j = l ± 1 2

Olhando essas relações é possível ver que para cada l temos dois j , menos para l = 0 porque os dois valores de j seriam iguais por conta do módulo.

Passo 2

`Para o n = 3 dado pelo enunciado temos que

l = 0,1 , 2

Então para l = 0 , temos:

j = 1 2

Para l = 1 , temos:

j = 1 2

j = 3 2

Para l = 2 , temos:

j = 3 2

j = 5 2

Passo 3

Então podemos listar nossos resultados da seguinte forma:

0 ,   1 2 ,   1 , 1 2 ,   1 , 3 2 ,   2 , 3 2 ,   3 , 5 2

Resposta

0 ,   1 2 ,   1 , 1 2 ,   1 , 3 2 ,   2 , 3 2 ,   3 , 5 2

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