Enunciado

Garrafa de água em um carro quente. Nos dias de calor a temperatura em um carro fechado estacionado no sol pode ser suficiente para provocar queimaduras. Suponha que uma garrafa de água removida de uma geladeira à temperatura de 5,00   ° C seja aberta, fechada novamente e deixada em um carro fechado com uma temperatura interna de 75,0   ° C . Desprezando a dilatação térmica da agua e da garrafa, determine a pressão ao ar contido no interior da garrafa. (A pressão pode ser suficiente para arrancar uma tampa rosqueada.)

Passo 1

Bom, vamos ver o que sabemos sobre o estado inicial.

Como a garrafa é aberta após ser retirada da geladeira, a pressão dela logo que é colocada no carro é simplesmente a pressão atmosférica:

P i = 1   a t m

A temperatura inicial é:

T i = 5,00   ° C = 5,00 + 273,15 = 278,15   K

E o volume não muda, já que o ar está preso na garrafa que não dilata, então vamos dizer que ele é igual ao volume final:

v i = v f

Passo 2

Como o ar na garrafa vai entrar em equilíbrio térmico com o ar no carro, a temperatura final vai ser:

T f = 75,0 + 273,15 = 348,15   K

E a pressão é o que queremos descobrir.

Passo 3

Agora vamos aplicar a lei dos gases ideais:

P i V i T i = P f V f T f

Podemos cortar os dois volumes, já que são iguais:

P i T i = P f T f

Queremos descobrir a pressão final, então vamos isolá-la:

P f = P i . T f T i

P f = 1 348,15 278,15 = 1,25   a t m

Resolvido.

Resposta

A pressão final será de 1,25   a t m .

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